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YUANDONG TIAN

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November 05

原创小短篇《使命》

近日与人闲聊,有感而发。遂于忙碌之中匆匆写下。
 
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一个山区小伙,担任着邮差的工作,早出晚归,风雨无阻。他的口碑在同行里最好,只要接下任务,不论路程何等艰难,他必能在规定时间送到。他常背一面“使命必达”的旗帜,别人见了,就知道是他来了,都翘起姆指交相称赞;更有些长辈会将孩子从屋里拉出来,看着他的背影,板起脸,说些让人听不懂的话,孩子们唯唯诺诺,也不知听进了多少,又溜进屋里去了。
 
很多年过去,某天冒着暴风雪清早出门的小伙子,过了四五天都不见回来。人们议论纷纷,谣言流传,说是他天天起早贪黑翻山越岭,难免遭遇不测,摔下山谷去了。众人大感惋惜,更有人骂天道不公,好人短命,却没有人肯去将他的尸身寻回来安葬。那个托他送信的人家,也不过暗骂自己晦气丢了几件衣物,心里难受了几天便已忘记。时光荏苒,日月如梭,人们的注意力渐渐转移,山村又恢复了平静,偶尔遇到糟糕天气,与外界音讯断绝,人们方才会想起有过这么一个人,有过这么一面旗。
 
直到有一天,小伙重又回到山村,不过他没带旗帜,更拿油彩涂花了脸,教人看不出自己的容貌。他瘸着腿行走在人群之间,用嘶哑难听的话询问曾经的自己。诸人回答各不相同,有人如实说他某日跌下山崖,从此再无音讯;有人讥笑他做事过于认真,那种天气出门无异自寻死路;有人更是说物竞天择适者生存,死脑筋的家伙活该摔死。小伙找到最后托他送信的人家,那人满口惋惜,却只是说邮差工作危险有加,如此意外,殊难预料,自己只能表示遗憾云云。
 
小伙心如刀绞。那一天他因送信人的一句恳求,顶风冒雪去走极危险的近路,为的是在中午之前能把托付的东西送到。暴风雪中,他果然遭遇不测,失足摔下,断了几根肋骨,在雪地里昏迷不醒。幸而傍晚有一个姑娘路过将他救起,送至最近的旅店休息。性命虽然捡回,但右腿严重冻伤残废,要说使命必达,已经毫无可能。
 
小伙静养几月,意气消沉,长嘘短叹,思忖自己既已成废人,后半生该如何度过。待得伤好大半,他不顾姑娘劝说,执意要赶回山村,想要看看自己莫大的牺牲,能换得什么样的结果。他想起平日行走阡陌,所闻赞叹之声甚多,诸位长辈赞赏有加,后生小辈皆以之为榜样。平日听得惯了,他仿佛便认为自己身份重要,地位不凡,于是早起晚归不辞辛劳,收件送信愈发勤快,为的是又一句赞扬,又一番欣赏。现下自己遭遇变故,总该好言宽慰,嘘寒问暖罢。
 
姑娘笑他天真幼稚,劝他先回村乔装打听,尔后待机而动。小伙子依言而行,视众人行为举止,昔日称颂早已不见,轻狂少年施以嘲笑,巍巍老者闭口不言,当事者推卸责任,旁观者早已忘却。他心寒万分,只得拖着瘸腿,失意而去。一连几天,小伙辗转反侧,难以入眠,自己所做所为虽不惊天动地,但无愧于心;旁人举止虽猥琐世俗,但细细想来,却也无可厚非。世事如此,即便是以他二十多年粗浅阅历,本该看得透彻通明,淡然处之;可现下哀痛盈胸,愤闷满怀,窒得几欲晕去,试问悲从何来?
 
小伙难以作答,姑娘说那是人心。腾达时惹人羡慕,落魄时遭人白眼,身死时无人问津,本是常情;只是小伙爱听赞扬,心怀虚荣,时日长久,默化潜移,为外物所驱而不自知,为人言所诱而不自持,飘飘然浑不知所以,懵懵然竟不知何者为重,将十年辛苦,都投进人心的大池里去,池里只映得众人刹那笑颜,却唯独见不到自己。
 
小伙听罢,如醍醐灌顶,喟然长叹,不尽凄苦,然自思后悔无益,唯有顿足而已。思前想后,翻来覆去脑中只是起早摸黑,取件送信,连日奔劳,风雨夜归,如此十年如一,竟无它种景象。他生性粗疏,计费不尽精确,房屋破败,屡次遭人盗窃,因此十年积蓄不过无几。要付姑娘这几月房租杂费,已是十去其一。
 
姑娘知他囊中羞涩,不再执意讨要;然而小伙子心知继续居住也是万万不能,于是择一个阳光灿烂的早晨,向她郑重道别。姑娘问及此去何往,他对天苦笑,天地之大,自己又有何处可去?唯有回家一途,向熟人借些劣地耕作,糊口维生而已;昔日些微荣耀,不过如过眼烟云,转瞬散尽。
 
临别,姑娘拿出旗帜包裹,言之是当日掉落在他身边,一起拣回。小伙闻言,猛然大呼,一把抢过,背上旗帜,扫过包上地址,便草草拜别。姑娘满眼含泪,后悔莫及,知此一别小伙必定凶多吉少。可他执念如此深重,心思如此单纯,世间碌碌,有几人能够做到?罢了,罢了,不如了其心愿罢。
 
两个月后,姑娘寻到山村,破屋仍在,然人已不知去了何处。姑娘找到最后托他送信的人家,追问情由,果然在某天傍晚,包裹已经送到,但邮差浑身伤痕,惨不忍睹,三分像人,倒有七分像鬼,家人骇然之际,将他推出屋外。比及天黑开门再去看时,已不知所踪。
 
姑娘见其陈述吞吞吐吐,显是那日受惊不小,不意再度惊扰,就此拜别。行至一处,竟看见小伙泥塑立于祠堂,诸般冥器皆已置办完备,香火缭绕青烟袅袅。原来邮差作鬼,履约送信,此事早已传遍村里,众人个个悚然,慌忙出钱出工,塑像建祠,求个心安。如此齐心协力,不过一月有余,已然有模有样。祠堂门口有碑石,记叙其人一生功绩。姑娘细细品读,文辞华丽,笔迹娟秀,正要颔首叫好,然虑及此情此境,顿觉句句虚饰,字字可憎,不免悲从心来。
 
人已逝,尸骨无存,这些又有何用?
 
此时正是夕阳西下,收工时光。姑娘见不远处人群聚集,男孩掷石为戏,女孩翩跹起舞,少年呼朋唤友,老者谈古论今,皆无忧无虑,怡然自得。回望小伙泥塑,大旗扛肩,包裹夹腋,一双明眸眺视远方,略显凝重。使命加于身则身不得轻,责任系于心则心不得闲,日日夜夜步履匆匆,悠然恬淡与己无缘,末了如风离去,一世记忆散入陈年书简,不复为人提及。
 
此一生是耶?非耶?
 
姑娘摇头,也不知答案,然而却在悲伤之余,略感欣慰。终于,他这一回历尽艰辛不辱使命,非因外物而起,非因他言而动,只为从一而终之夙愿,是为己而非为人。
October 28

关于Slayers――简单的快乐

相比鲁路修,Slayers(秀逗魔导士)算是极简单的动画了。情节简单人物简单,所要表现的主题也非常简单――不信神不信命,人的支配者是自己。不过也许正是因为简单的主题,在观看时却会引发感性的共鸣。
 
在第4季的第13集里,莉娜的龙破斩与其说是咒语,不如说是宣言;闪动的漆黑之刃与其说是击碎强敌,不如说是打破命运。在快节奏的对战中,片头曲响起,在剑挥下的一刻,在逆转双方的天平,取得压倒性的胜利的一刻――没有什么比这更让人激动的了。热血片大多这样,如果理性找不到存在的意义,那就用感性代替吧。像孩子那样天真地大笑,像少年那样饱含憧憬和冲动,毫无理由地――充满着喜悦和永不言败的决心。
 
莫名的感动。
 
在热血片里,Slayers的歌曲当之无愧地归在极品之列,热情激昂,乐观向上,在Pittsburgh冬季湿冷阴郁的环境之下,说是热烈的阳光也不为过。
October 09

有关鲁路修R2(再续)

(上一次评论请见http://tydsh.spaces.live.com/blog/cns!435F1A315756AD5D!695.entry

看完了鲁路修,不得不惊叹编剧非人的把握剧情的功力,原来这是一部热血动画啊,以前怎么就一直没看出来呢?
不过鲁路修的热血远非一般的热血可比,热血得如此严肃,理想得如此悲凉,简直让人透不过气来。看着剧终变得更完美的世界,看着众人幸福平静的生活,却没有感到一丝一毫的喜悦。

可以说,鲁路修是少数几个作为动画主角但我却不喜欢的人物,相比他我更喜欢朱雀的隐忍与彷徨;然而不可否认的是,只有具有鲁路修那样魄力和胆识的人才可能成就惊天动地的大事。R2的后半段,从夏莉之死开始,总体上来说是在叙述鲁路修成长为真正王者的过程。鲁路修是运筹帷幄和掌控人心的天才,是霸道和王道结合的典范,他有一切成为王者的硬件条件,唯一却致命的不足,在于他从来没有丟弃过凡人的情感。

于是,悲剧就不可避免。

可惜啊,鲁路修是有感情且极重感情的。于是他在策划波及全世界的反叛行动之时,从来没有放弃平静安详的学院生活,没有放弃他的朋友。他天真地认为他可以活在两个世界里,一边是烽火连天血肉横飞的战场,另一边是鲜花遍地谈笑风生的校园。但是事实证明他错得离谱。可怜的夏莉充当了这样的角色,她的父亲因卷入战场而被害,她自己也横死在鲁路修的面前。对于这一切,鲁路修是看得清清楚楚的,夏莉挂掉的那时,我相信他已经有死以赎罪的心念。这样的情感要比亲手杀死尤菲更甚,尤菲之死或多或少和她的皇女身份有关,鲁路修是要利用她成为计划的一部分,但夏莉之死则不仅摧毁了他相信一切尽在计算之中的信念,而且终于将残酷的宿命放在鲁路修的面前。

王者之路,终究是孤独的。

至此鲁路修的自信完全崩溃。他无法接受这样的结果,他竟然去求朱雀了,跪在地上求他站在自己一边。他的心开始混乱动摇,出现愤怒绝望等等与一个冷静的策划者背道而驰的情感。他不知道自己应该走哪边,放弃一切去完成自己的反叛大业,查到母亲之死的真相,或是尽力珍惜仅剩的情谊,放弃努力至今的理想。

C.C.的失忆,朱雀的伪背叛及娜娜莉的伪死亡,终于打消了他的犹豫,尽管过程极端痛苦。鲁路修终于以一个了无牵挂的复仇者的面目出现,他不是做出了选择,他已经没有选择了。我相信他只想从老皇帝那里得知真相,之后无论如何,就算是永远禁锢在异世界,他都无所谓。

然而真相却完全不像他想像的那个样子(编剧实在是有够变态),至此故事的另一条主线浮出水面。朱雀背负的是过去,他的隐忍与彷徨也是因为过去。以朱雀的才能,他本可以升得更快,但因为他的眼睛里已经没有活着的欲念,他并没有使出全力向上爬,也没有决绝的雄心。等到投下Fejya,等到发现自己手上的累累血债,等到发现不管自己如何选择,总会有许多后悔与遗憾,妮娜也好,他也好,在经历了这样的痛苦折磨之后,终于看到了自己的路了吧:

逝者不可追,不如向前。

这是为什么朱雀在最后几集中有所转变,主动提出自己要当第一骑士,并且竟然促成二皇子自立为帝的原因,也正是鲁路修在C的世界里要破坏弑神仪式的原因。

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其实故事在老皇帝和玛丽安葬身异界这一刻已经结束了。之后的故事,称帝,要胁加入超合众国,与二皇子的血战,直至最后让朱雀刺杀已成为恶的化身的自己,与其说是现实世界里的真实,不如说是鲁路修心中的梦境,理想的终点。

走出异世界之时,C.C.恢复了记忆,朱雀还是他的朋友,但是鲁路修已经不是原来的鲁路修了。他明白其它人的前途会是光明,而自己既然永远不能摆脱凡人的桎梏,那此生带着罪与悔,只可能走向毁灭。他终究还是普通人,在一切都结束之后,总是需要让心灵平静的支点。娜娜莉虽然是他一直挂在嘴边的名字,但是仅仅是一个至关重要的符号而已,妹妹的愿望不过就是“陪伴”,聪明如鲁路修者不可能不心知肚明,但鲁路修偏偏走向了妹妹愿望的反面,嘴上说是说为娜娜莉创造一个更美好的世界,然而实际上为了自己长久以来心中对现实的忿愤不平,为自己的理想而奔忙。“对他人温柔的世界”不仅仅是为了娜娜莉,更是为了不想让自己悲惨的童年重演。他在父母面前歇斯底理般地质问,将二十年前的旧帐翻出踏在脚下,并非他不明白所谓原谅与宽容,而是因为这正是他迄今以来一切努力一切奋斗的原动力,与父母的根本分歧点。

在故事的结尾,娜娜莉还在,双目也已复明,但他竟已然找不到继续生存的理由,决然要以壮丽的死来为自己的一生划下句点。他难道没有顾及自己妹妹的感受么?事实上,他的支点是阿什福德学院,是俱乐部平静的生活,是妹妹在俱乐部里的欢笑,是夏莉这个平凡而勇敢的女孩笨拙而无悔的爱,是在那里得到的真正的对他人温柔的世界。然而讽刺的是,他为了让全世界变得温柔,而亲手毁去了这个小世界。

没有人比鲁路修更清楚这是一个多么大的错误,万死莫赎的错误。他明白成为走狗的朱雀可以活,制作了Fejya的妮娜可以活,但沾满鲜血的自己已无活着的理由,因为那些逝去的无辜灵魂,只能由自己负责。既然如此,不如为了众人的愿望,不如延续Zero的正义传说,更是为了心中的理想,不惜牺牲自己,来达成一个完美的结局。这最后一刻,竟没有对娜娜莉的留恋,竟没有与伙伴们的诀别,昔日情景闪过,只是呢喃着“破坏旧世界,创造新世界”此一王者的执念!

说他是自私,但自私到为理想决然献上自己的性命,又有几人能做到?其生也高贵,其死也绚烂,到了剧终,鲁路修总算达到了理想的彼岸,这是牺牲了包括自己在内的千万人的性命和幸福而换来的,也唯有这样,他才能以凡人的心完成他的愿望。

在这一刻,他是完美的王者。

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老实说,R2的后半部,或者干脆说整个R2,对于C.C.的塑造实在是不堪入目。或许编剧在写R2的剧本的时候,就已经意识到不管怎样鲁路修还是主角,C.C.再有人气也只能靠边站。于是C.C.或者卖萌,或者扮演可爱天真,或者充作贤妻良母,或者甘为打杂女仆。最为失败的是失忆的闹剧,这一贯彻多集的巨大悬念在三分钟之内被抹得干干净净,留下一堆大大小小不可解的问号,让人大跌眼镜。C.C.的失忆明显是主人格的故意,但为什么这么做动机不明,然而不管有怎么样的动机,她终究应该站在鲁路修一边,而不应该在鲁路修最艰难的时刻搞些哭笑不得的事情出来。

C.C.最后的一段话明显在迎合积极向上的主流,她应当知道就算卡莲及很多人还在追忆鲁路修,但他从来就只是为了自身的理想,为了不让世界再如此冷漠而完美出演短暂的一生。王者之路注定不会有人陪伴,精心的算计和细致的谋划换不来一秒钟的快乐,当鲁路修坦然面对死亡之时,教堂里C.C.的祈祷,C.C.的眼泪正是因这孤独的悲叹而起,身为永生的魔女,在这一点上她应当深有同感。

说到底,编剧因为要突出主角而扭曲了C.C.的性格,这是本剧最让人遗憾的地方。

September 02

@cmu

blog上又是一个多月的空白,荒草丛生了啊啊啊.....
这一个月主要是行前的准备和抵达后的安顿,保证自己不在美国冻死饿死是首要任务.现在看来这个任务基本完成,可以松口气了.其间要感谢很多人,还有运气,让我在面对美国千奇百怪的事情的时候,没有招来那么多的烦恼.
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首先值得一提的是住房问题.去之前和很多人的想法一样,我也认为Pittsburgh既然是一个中型城市,那么租房总是不愁的,即使是去那边再找也不难.可惜这种观点错了,下了飞机接机的师兄就说现在找房比较麻烦,之后周围新生们的境遇更是让人叹息.在一个陌生的城市里徒步折返学校周围方圆五公里的地域,不停地翻资料打电话接电话听到一个个的希望和绝望的消息,还是比较郁闷的.我很庆幸自己在上海的时候就已经找好了,当时只是为了让父母安心,想不到到这里竟成了头一个星期的有房族,被人惊叹了不止一次两次-_-b.好吧,其实能在上海找好还是要感谢在这里的师兄师姐,他们帮我看房,垫付了押金,而我和他们那时连面都没有见过.在此要说声谢谢了.
 
接下来就是各项杂务.床架和床垫我买了新的,毕竟是五年肌肤之亲,买旧的总是放心不下.搞笑的是从IKEA买回床架零件,拼了半天发现少一件东西:床中间的钢梁.上google一查才发现,原来这梁不含在床架零件之内,是要自己去拿的;但在我买床架的时候没有任何一个售货员提醒我,零件的外包装上也没有提示.于是我只得乘50分钟的公交再去一次,终于在角落里找到了钢梁,及醒目的标记:
 
任何一个Double/Queen/King大小的床架都需要此钢梁,注意物品很重,小心.
 
好吧,这就是美国式的告知办法.我在听学校的Orientation的时候,同样切身体会到了这一点:所有的部门都像是菜市场里卖菜的小贩,各自兜售自己所能提供的产品或者服务,没有人强制你听完所有的吆喝,也没有一个统一的清单让你按序完成.如果你漏掉了什么,对不起,你自己负责.
 
由此想到另一件事情.医疗保险是可以网上分期付款的,不过每次付款需要由使用者输入帐号和流水号,如果不小心输错了,即便是明显的错误,比如说少了一位数字,系统也不会检查而会傻呆呆地去银行扣款,然后因为扣不到而要求25美元的罚金--猜对了,我就是受害者(T_T).
 
还有一件发生在我室友身上比较夸张的事情不得不提.这个可怜的人先是在网上订了thinkpad,但是交货时间一再拖延,于是取消了订单,在BestBuy买到了HP,结果因为没有XP下的各项驱动而打电话要求HP的客服帮忙降级到XP.客服的回答让人喷血:
 
我们可以收$129.99帮你装XP,但是我们并没有XP下的驱动,我可以帮你在网上找替代的,但是此项服务一小时收费60美元......
 
美国的劳务确实很值钱,不过我第一次听说如此值钱的.或许我们每个人都应当在高中毕业之后帮人装机,而不是挤破头参加高考.
PS.我室友最后还是回到了dell的怀抱,没有什么理由,因为dell有XP下的驱动,dell好!
 
另外,美国的物品定价也很搞笑,不满足通常的量大价高的规律.装有线,单开通网络每月是$61,但是同时开通了网络和有线电视则每月降为$45,然后六个月后再回到60多块钱,我们需要在六个月后重新关掉服务再开通,才能再一次享受$45的待遇;在BestBuy购买2G的SD卡需要$26.99,可是两个4G的卡合买才只要$29.99,完全不可理喻.
他们是怎么定价的?或者他们只是想把东西卖出去,呵呵.
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透过我们厨房的窗,可以看到路上的汽车,和高高飘扬的美国国旗.
 
这是一个奇怪的国家,不过,至少还行.
July 23

再论鲁路修

 
第二季放到现在已经15集了,编剧开始露出邪恶的爪牙,将故事向着全面崩盘的方向发展。这让我这个悲剧控既有伤感又有认同,伤感的是死了不该死的人,认同的是唯有揭开搞笑背后的残酷,才看得清生活的真实。
 
在12集的校园欢乐之后,伴随着Geass Cancellor的出现,整个Code Geass的沉重主题开始展现出来:虚伪与坦诚,谎言与真实,人和人之间因为各自的立场而不能真心相对。鲁路修这个贪心不足的男人,既要完成反叛的大业又要顾及到自身的小小幸福,触犯了成大事者不可拘小节这一铁律,于是注定了会走向毁灭。
 
13集Shirley挂了。老实说她和尤菲都是最不应该挂的人,Shirley更不应该挂,她只是个平民而非皇女,她的天真最多给人聊天或者感叹的谈资而绝不会被人利用。可是万恶的编剧分明就有虐杀路人的嗜好——只能解释为日常生活过于压抑,在动画里杀个人玩玩以满足自己的发泄欲望,而已。从此以后我大概要和鲁路修一样对RoRo切齿痛恨了,虽然这个人大概也很可怜......忿忿不平之际,我揣摩编剧的用意。如果鲁路修最后运气好能和失忆的C.C.在一起(多谢编剧开恩,众位看客叩头吧),那么Shirley必须要死,因为现在两个女主角处在同等的地位上了,宠姬抢不过正宫,还是提早把她处理了吧,唉。
 
15集C.C.颜面尽失,完全平凡化成了下等人的形象。然而这是她的本来面目:小女孩在生活的残酷之中挣扎求生,对上位者的恐惧,对被爱和温暖的渴望。因此正如朝思暮想要权力的鲁路修获得的是绝对命令权一样,她获得的Geass正是被爱的特权。然而这是假的,Geass是欺骗和谎言的化身,没有过程没有细节没有基础的无缘无故的爱到后来连她自己都已经厌倦,可惜已经不能回头,她掉进了永生的陷阱——将死者祈生,永生者祈死,绝妙而无奈的循环。
 
C.C.肯定是不能找回记忆了的,整部片的寓意既然是脱去虚伪还原真实,因此一个真实的C.C.才符合剧终的条件,配以一个真实的鲁路修——忘却身为Zero的经历,还原为获得Geass之前的天才少年,对父亲有恨却已如尘年往事飘然淡去,只余自己最亲的妹妹一直在身边,仇恨被温言和亲情磨平,生活平淡闲适。
 
只是至死还说重生也要再来一次的感情,至死还还喃喃着命运的邂逅的单纯的Shirley,这个自始至终不曾虚伪过的人物,已经不存在了。
 
shirleyshirley2
July 17

一个工程师眼里的数学

之前发了些有关数学的短篇,不过所有这些的主语都是"数学家们".可惜的是,本人并不是数学专业的,本人的本科和研究生学位证上都明明白白地写着工学学士及工学硕士.不止一次地听同道中人对此长嘘短叹,说要是改成理学该有多好;我在申请时也曾经试过诸多统计专业,想要离这人类智慧的明珠更靠近一步,不过大多被冷眼回绝.
 
背景如此,纵然崇敬之心如水晶般纯粹,膜拜之意如圣徒般虔诚,但想要挤进这个圈子里去,恐怕是此生无望了.
 
诚然,相比数学家这个名头,工程师更普通也更土气:瞧啊,在纸上画个草图,把现有的东西七拼八凑一下,综合各自的功能就有了新东西,这谁不会做?他们是解决问题的一帮人,为达目的可以不择手段,当然也包括不讲逻辑不求完美.抽水马桶经常滴漏不要紧,能把大便抽下去就好;煤气开关不保证每次都能顺利点火,但多打几下总有一次是成功的.在数学家们一直为构筑脑中完美自洽的理论而濒临癫狂的时候,工程师们总是指着某台到处打着补丁的破机器说"虽然看起来很丑,事实上它能工作",然后心满意足地喝茶去了(是不是想到了某个操作系统?).
 
我得承认我戴上工科的帽子不冤,因为基础不牢的我也经常有抱怨:如果看到了目标却没有铺路的能力,那直接从障碍上跳过去就行了。
确实,我是一名工程师。不过那并没有什么值得自卑,严格来说,爱因斯坦也是一样的:)
 
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言归正传。作为一名非数学工作人员,首先得要弄清数学对于自己的意义。我们工程师可以不太严格,不必为某个东西的存在唯一性而伤透脑筋,不必因为某事未加证明而寸步难行;直观对于数学家们虽然重要但只能是参照,但对于我们却可能是思考的全部。因为我们有着“自然”这个庞大的实验场作为后盾,而数学家们却没有(各位工科同仁请大笑三声吧,哇哈哈哈)。
 
因此可以说,我们只是数学的一个看客,对于其中极美的景色,理解加上欣赏足矣,而开天辟地以清混沌,移山填海以造新景,修路剪枝以补瑕疵,不是我们的任务。那么看什么?数学书浩如烟海,从何开始,以何为重,是作泛泛了解还是深其一枝穷追猛打?
 
这几年的微末实践,让我心里有一个大致清晰的回答.首先,既然工程师以直观为业,那为何需要数学?因为最简单的常识直观过于局限,错误更多,稍加使用便要闹出笑话;有了数学抽象之后,常识直观代之以符号映象,产生新的直观,用此思考速度又快又好又不会错.大家在做定积分的时候,所有人都会想要求得符号化的不定积分再利用牛顿莱布尼兹公式代入上下限,而用其定义苦思冥想的大概就是白痴了.数学几百年的积累提供了种种的思考捷径与另一面看待问题的各类武器,可谓琳琅满目,就等着工程师们找到趁手的克敌制胜.
 
这一点我想各位用过数学的工程师们都有体会,这正是所谓的数学建模.它不知道解决了多少人多少领域的难题,以致于大部分人都认为数学是兵器谱,是工具,甚至过犹不及地以用上了多酷多高深的数学为傲.
 
这当然没错.在抽象的符号演算中所呈现出来的新的直观,如同小说给人超越尘世的体验一样,正是工程师们的营养所在,然而这并不是最重要的.工程师们再神游天外,与种种高维空间的方程和符号打交道,最后还是要回到问题本身,因为解决问题才是工程师们的天职.因此,对于工程师来说,数学最重要的乃是结构,寻找与问题匹配的数学结构从而找到它的内蕴本质,要比数学本身是否高深要重要得多.从这点上说,数学的看客并不是那么好当,泛泛了解只识名词当然不够资格,而一路穷追猛打要将细微之处统统弄个明白也无此必要.
 
举个群论里有限域的例子,有个定理说有限域的大小只能是素数p的幂,另有个定理说任何大小为p^n的有限域一定是大小为p的基域的n维线性空间,第三个定理说有限域去掉零元后是循环乘群......数学家们可能对此颇为满意,但工程师们则会皱眉,因为他们无从得知这个抽象的"有限域"究竟长成什么样子?他们不喜欢也不需要背这些定理,他们要的只是一种直观的表示,于是对于以下这第四个定理,他们就非常喜欢:
 
任何大小为p^n的有限域同构于模p多项式环Z_p[x]除以n阶不可约多项式s(x)所构成的理想所得的商环.
 
(大概有人晕了...模p多项式环是一个集合,里面都是多项式,而系数是0到p-1的整数,相加相乘都取p余数,而这里的被"理想"除得的商环就理解为在这个商环里s(x)就认为是0,任何阶数大于n的多项式都可以通过多项式形式除法除s(x)与一个阶数小于n的多项式(即余数)相等)
到这时工程师们的脑子才能动起来,因为有限域和多项式的联接,使得借着后者的直观,他们开始能切实地摸到有限域的形态,说不定某一天,某个具有相似结构的特定问题便能得到解决.而这个定理是怎么证的,工程师们并不太关心,他们的脑中甚至有限域就定义成这个样子,而事实上它另有定义.
 
这一问题以前并不严重,工程师们往往靠着物理吃饭,物理定律已经将某问题的结构定死,工程师们的任务,便是照猫画虎,调些参数加些近似换个组织形式,再使用通用手段以提高精度速度,仅此而已.而现在则不同了,大量人类擅长却完全计算不能的问题的出现,使得抛弃传统小修小补的手段重新审视问题本身变得更加重要,而审视所需要的"洞察力"(事实上是人类的模式匹配能力),则不得不基于坚实的数学基础,因为只有数学,才提供充分多的逻辑上可行但非常识所能触及的结构作为模板.
 
我认为,这才是工程师需要数学的真正原因.作为一个工程师看数学书的标准,就是以是否能了解其中结构为上.脑中有了印象,才会在碰到问题时一蹴而就,完成现实世界与理念世界的联姻--那正是Engineers梦寐以求的终极目标.
July 10

数学与“逻辑思维”能力

前一阵子有人问我一个问题,说“平时数学看得多,逻辑思维能力一定很强吧?”我当时愣了愣,这句话乍一听很有道理,但是仔细想来,完全不是那么回事。
特写一篇blog以正视听。
 
长期以来大家都认为理工科需要“逻辑思维”能力,而文科需要形象思维能力。可是我当了多年工科老油子,附带又学了些理科内容,常年走在“亦工亦理”的边界上,似乎到现在为止都没有用过所谓“逻辑思维”。
 
以我的揣测,所谓的“逻辑思维”大概就是按部就班地走,每一步很有条理性很有严格性,不漏掉任何一种可能的意思。这也正是目前为止计算机的工作方式。这样看起来,一些游戏,如数独和象棋,才是真正锻炼这种能力的,在这类问题上人拼不过计算机也是理所应当的(卡斯帕罗夫不要哭泣,谁让你生为人类呢......)。不过,我认为这也正是现在计算机死活只能当人类走狗的原因。
 
事实上这个分类完全是一种误导。不论是理工科还是文科,用的思维方式都是一样的:不过就是人类最擅长的形象思维而已:记忆,模式,联想,像或不像,匹配......这里举个很简单的例子,大家在大学本科的时候都学过高等数学里的求不定积分吧,只要是最后考试及格的人都知道,这类题目和求微分不同,要“套”或者是“凑”的,套现有的公式,套看到过的题目,如果碰到了一个以前没见过的,除非撞大运不然是铁定白卷。好了,有人就问了,这数学不是讲究严格的么,一直这么套着不是个稳办法,有没有一种像微分那样,按某种预定步骤闭着眼睛都能做出来的通用方案呢?
 
回答是有的,按照“逻辑思维”,我们可以把所有换元/分部积分/交换求和次序......的手段都列出来,然后相互组合穷举,那样总能找到了吧,多严格多有条理啊!可惜的是,即使是你活到一百岁,不不,即使是你渡劫成仙,超凡入圣,呼吸天地精华,与日月同寿——那也没用,直到宇宙毁灭你还没找到解法。光一个换元用的函数就够受的了,那可是无穷维的。
 
其实数学的严格只体现在:如果从A到B确实有一条路,它负责保证这条路是水泥铺的,绝对没有豆腐渣工程,人走在上面不会掉到无盖阴井里摔死;但是,它没有办法回答从A出发是否有一条路通向一个有意思的结论(比如说某个不定积分是否可积,形式为何)。迄今为止的所有路都是数学家身先士卒开垦出来的,而开垦的方案则是如此地土里土气:
 
“这里左右都是山,中间看起来凹下去一点点,不会是有峡谷吧?”
“这山脚下的土质挺松软的么,是不是能开条隧道出来?”
“昨天王二傻左四镐右三镐外加一锹就把最后一块花岗岩挖开了,我今天也这么试试看。”
 
这里充满了直观的猜测,不靠谱的联想还有拙劣的模仿,都是些上不得台面的东西,可是这些土办法竟然把问题解决了!正儿八经地说,“凹下去一点点”可能是山型就长这个样子,也可能是被云遮住了,靠山脚土质推测山体内的岩石构造更是要冒着塌方的生命危险,但居然就试成了,这就是形象思维的威力。
 
一句话,“逻辑思维”比之形象思维,虽然有严密性,可那是以等到宇宙毁灭为前提的。数学家们老早就等不及了,还是走不怎么可靠但是好歹能给一个解答的捷径吧,塌方了不需要扛着只要撕了草稿纸重来,事成之后再粉饰一下说自己是如何思维严密条理清晰就行了。当事后诸葛亮,人类几千年来都是这样,其实我也喜欢。
 
那文科与理工科到底有什么不同?我们可以举个某古希腊快跑者永远追不上乌龟的例子。这个倒霉蛋的名字我忘记了,就暂记为路人甲好了。
 
一开始路人甲在乌龟身后100米,发令枪响,比赛开始。假设乌龟的速度是路人甲的十分之一。
路人甲跑了10米,乌龟只跑了1米,两者距离变为100-10+1=91米
接下来,路人甲跑了1米,乌龟只跑了0.1米,两者距离变为91-1+0.1=90.1米
接下来,路人甲跑了0.1米,乌龟只跑了0.01米,两者距离变为90.1-0.1+0.01=90.01米
接下来,路人甲跑了0.01米,乌龟只跑了0.001米,两者距离变为90.01-0.01+0.001=90.001米
......
 
看到这里,某哲学家发话了:哇靠,路人甲永远追不上乌龟,连接近90米以内都不行!真是荒谬的结论,不过他自认为此结论颇有道理:你看,描述路人甲追上乌龟的文字都需要有无限长度,这不正说明路人甲追不上乌龟么?
 
好了,形象思维虽然很好用但其实很不可靠,碰上复杂些的问题就要挂掉。要使它给的结论严密正确,这时才轮到逻辑羞羞答答地出场,终于发现原因是“无穷数列的和不一定是无穷大”,所以哲学家的直觉错了。
 
所以说,事实上并没有逻辑思维,而只有形象思维+逻辑严密化过程,前者是数学及是一切其它的学科前进的动力,后者则是数学大厦建筑到现在还屹然不倒,以后也不会倒的原因,也是数学的特色。
 
谁要是敢只用逻辑去思考,就等着坐化吧。
 
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